CHSS n° 4 ⁄ décembre 2016

Bases techniques 2015 et leurs applications dans l’AVS

L’OFAS a actualisé les bases techniques qui régissent le calcul des ordres de suivie et d’activité de l’AVS.

Suite à la publication des nouveaux scénarios de l’évolution de la population de la Suisse de 2015 à 2045 (OFS 2015), l’OFAS a calculé les bases techniques 2015. L’article traite de cette actualisation et de son influence sur l’espérance de vie. Il compare également ces nouvelles bases techniques avec les précédentes. Pour illustrer leur utilité, quelques valeurs actuelles utilisées lors de la détermination du salaire déterminant, du versement d’indemnités forfaitaires et du remboursement des cotisations sont présentées.

L’ordre de suivie AVS 2015 Le nouvel ordre de survie AVS 2015 se fonde sur les quotients de mortalité. Les nouveaux scénarios projettent entre autre l’évolution de la population résidante permanente de la Suisse en tenant compte de diverses hypothèses sur la fécondité, la mortalité, la migration, l’acquisition de la nationalité suisse. C’est le scénario de référence (A-00-2015) qui prolonge les évolutions observées au cours des dernières années qui est retenu. Comme les précédents ordres de survie (Friedli/Schluep 2011) nommés AVS VI à AVS VIIIbis, l’ordre de survie AVS 2015 est une table de période extrapolée dans l’avenir. Afin de tenir compte de l’augmentation prévisible de l’espérance de vie, les quotients de mortalité utilisés sont ceux de l’année 2035. C’est pour cette année – là que les valeurs actuelles calculées avec la table de période se rapprochent le plus de celles calculées avec une table de génération pour l’année 2018 (probable entrée en vigueur du projet de réforme de la prévoyance 2020). Ces ordres de survies sont également appliqués dans le droit de responsabilité civile car repris dans les tables de capitalisation de Stauffer, Schaetzle, Weber (Stauffer et al. 2013), qui sont revues et rééditées régulièrement depuis 1948 et constituent un outil reconnu pour convertir des prestations périodiques en un capital et inversement. Les chiffres sont présentés dans le tableau T4.

Comparison entre les ordres de survive AVS VIIIbis et AVS 2015 Tant pour les hommes que pour les femmes, les ordres de survie selon les anciennes bases AVS VIIIbis et selon les nouvelles bases AVS 2015 (voir graphique G1) ont des valeurs assez proches. On constate que la mortalité des hommes et des femmes baisse entre les deux bases AVS de manière plus ou moins similaire. Pour les hommes pourtant, la mortalité de ceux âgés de 10 à 15 ans recule plus fortement alors qu’elle augmente faiblement pour ceux âgés de 19 à 22 ans.

Si selon AVS VIIIbis, l’effectif des hommes est réduit de moitié vers 87 ans (la moitié des hommes décèdent donc avant d’atteindre l’âge de 87 ans), c’est à 88 ans que cela est le cas selon AVS 2015. Pour les femmes, cet âge plus élevé que celui des hommes passe de 91 à 92 ans. L’évolution favorable de la mortalité se poursuit et renforce donc la rectangularisation de la courbe des survivants. On remarque aussi que le nouvel ordre de survie AVS 2015 est lissé jusqu’à l’âge de 120 ans donc tient mieux compte des taux de mortalité croissants des centenaires.

EVOLUTION DE L’ESPÉRANCE DE VIE Pour la population de la Suisse, dans une période de temps d’une année, on peut déterminer à chaque âge pour les deux sexes le quotient de mortalité comme étant la probabilité de décès des individus de cet âge au cours de l’année. Ces quotients permettent par exemple de calculer l’espérance de vie à un certain âge, soit la durée de vie moyenne qui reste à vivre à partir de cet âge à condition que les quotients de mortalité par âge restent constants.

En 2014, l’espérance de vie à l’âge de 65 ans des hommes est de 19,4 ans et celle des femmes de 22,4 (OFS 2016), soit une différence entre les deux sexes de trois ans alors qu’elle était de 3,7 ans en l’an 2000 (voir graphique G2):

Selon le modèle mathématique l’espérance de vie est moins fluctuante que les observations passées. Il considère une évolution annuelle future de l’espérance de vie ralentie et amenuise la différence entre les deux sexes qui passe dès 2030 et pour les années futures à deux ans et demi.

Le tableau T1 présente l’évolution récente et future des espérances de vie des hommes et des femmes à certains âges, pour le passé en 2000, pour le présent en 2014 (dernières données disponibles) et pour l’avenir en 2030 et en 2035. L’espérance de vie pour les années civiles 2000 et 2014 est basée sur les observations annuelles et publiées par l’Office fédéral de la statistique. Les chiffres de 2030 sont ceux de l’ordre de survie AVS VIIIbis, sur la base du scénario OFS A-00-2010; ceux de 2035 sont ceux de l’ordre de survie AVS 2015 sur la base du scénario OFS A-00-2015.

Depuis l’an 2000, l’augmentation de l’espérance de vie des hommes a été beaucoup plus forte que celle des femmes. En 2014, les nouveau-nés de sexe masculin avaient une espérance de vie de 81 ans, soit 4,1 années de plus qu’en 2000. Durant la même période, l’augmentation pour les nouveau-nés de sexe féminin a été de 2,6 ans ce qui porte leur espérance de vie à 85,2 ans. L’espérance de vie à l’âge de 65 ans a également augmenté depuis l’an 2000, de 2,4 ans pour les hommes (à 19,4 ans) et de 1,7 an pour les femmes (à 22,4 ans).

Même si l’écart d’espérance de vie entre hommes et femmes s’amenuise et donc que les espérances de vie des hommes se rapprochent de celles des femmes, la tendance à la hausse devrait se poursuivre ces 20 prochaines années. En 2035, l’espérance de vie à la naissance devrait passer à 85,4 ans pour les garçons et à 88,7 ans pour les filles, tandis qu’à 65 ans les hommes devraient avoir une espérance de vie de 22,9 ans, et les femmes, de 25,4 ans.

Les taux d’augmentation de l’espérance de vie par rapport à la période précédente sont présentés dans le tableau T2.

APPLICATIONS DE LA BASE DE CALCUL AVS 2015

Les valeurs actuelles de rente immédiate ou différée, viagère ou temporaire sont calculées sur la base d’un ordre de survie et d’un taux d’intérêt technique. Il s’agit du capital nécessaire aujourd’hui pour permettre le versement des prestations prévues. Prenons l’exemple de la valeur actuelle d’une rente viagère immédiate constituée d’une suite de paiements constants versés périodiquement à intervalles de temps réguliers aussi longtemps qu’une personne est en vie sans tenir compte d’une éventuelle mise en invalidité. Le tableau T3 présente les valeurs actuelles pour une rente de 1 franc payée mensuellement calculées avec un taux d’intérêt technique de 2,5 % sur la base des ordres de survie AVS VIIIbis et AVS 2015.

Pour les hommes comme pour les femmes, les valeurs actuelles sont un peu plus élevées avec les nouvelles bases AVS 2015 qu’avec AVS VIIIbis, puisque les nouvelles tables sont basées sur l’année 2035, alors que les précédentes l’étaient sur l’année 2030. Le fait que l’espérance de vie des hommes augmente plus que celle des femmes se reflète dans les valeurs actuelles puisque celles pour les hommes augmentent plus que celles pour les femmes (à 65 ans, augmentation de 2,5% pour les hommes et de 0,78% pour les femmes).

Utilisations des valeurs actuelles:

1. Directive sur le salaire déterminant dans l’AVS, AI et APG (DSD)1 dont la dernière adaptation est entrée en vigueur le 1er janvier 2016 : elle contient des tableaux permettant de capitaliser les rentes servies au salarié avant l’âge ordinaire de la retraite et constituant du salaire déterminant. Les valeurs actuelles se basent sur les ordres de survie AVS 2015 et un taux d’intérêt technique qui a été ramené de 4 % à 2,5 % pour tenir compte de la baisse des rendements.
Exemple : lors d’une fusion d’entreprise, un manager âgé de 59 ans est licencié. Jusqu’à l’âge de la retraite légal, il touche d’un fonds de bienfaisance, en plus des prestations réglementaires de sa caisse de pension une rente-pont AVS. Cette rente-pont mensuelle doit être convertie pour définir au moment du licenciement la contre-valeur des prestations en capital puis le montant du salaire déterminant sur lequel des cotisations AVS, AI, APG, AC seront prélevées.

2. Tables des valeurs actuelles2 pour les indemnités forfaitaires3 tenant lieu de rentes et du remboursement des cotisations en tenant compte de la clause d’équité a été actualisée lors de la 10e révision de l’AVS et est en vigueur depuis le 1er janvier 1997. Elles sont calculées d’après les bases de calcul AVS VII (valables jusqu’en 2010) pour un taux d’intérêt technique corrigé de 3 % (et non de 4 % comme pour les directives sur le salaire déterminant car il faut tenir compte ici de l’adaptation des rentes en principe tous les deux ans selon l’indice mixte). Leur actualisation est en cours d’élaboration. Elles se fondent sur les nouvelles bases AVS 2015 et considèrent un taux d’intérêt technique revu à la baisse et fixé à 1,5 % pour tenir compte des rendements actuellement bas.
Exemple : Conformément à la convention de sécurité sociale entre la Suisse et le Chili, au lieu de toucher périodiquement des rentes d’un petit montant (échelles de 1 à 4), un ressortissant chilien veuf obtient une indemnité forfaitaire. Agé de 65 ans, il a un enfant de 15 ans. Le décès de son épouse lui ouvre le droit à une rente de veuf temporaire plus avantageuse que sa propre rente de vieillesse. Par conséquent, il s’agit de capitaliser séparément la rente de veuf temporaire jusqu’aux 18 ans de son fils puis la rente de vieillesse avec supplément de veuvage et d’en additionner les montants.

3. Taux actuariel de réduction en cas d’anticipation et taux actuariel d’augmentation en cas d’ ajournement de la rente AVS (Sommer / Polanco Schäfer 2016). Ils sont actualisés avec les nouveaux ordres de survie en considérant des hypothèses sur le taux d’intérêt technique et le taux d’adaptation de la rente.

L’ORDRE D’ACTIVITE AVS 2015 L’ordre d’activité indique le nombre de personnes qui ne présentent ni une invalidité ni une fragilité. En responsabilité civile, cela sert à calculer la perte de gain et le préjudice domestique en cas d’invalidité.
Pour la détermination des probabilités d’être invalide ?x, trois intervalles d’âges sont traités séparément ; celui entre 0 et 9 ans, un deuxième entre 18 et 65 ans et le dernier intervalle entre 61 ans et l’âge maximal (ω) selon la base technique. Les valeurs de l’intervalle x, y ∈ [18,65], ont été déterminées avec les données i et s tirées du registre le plus actuel des rentes4, en actualisant la formule récursive pour le calcul indirect des probabilités ?x, ?y d’être invalide afin d’obtenir le j final (après la période de transition). La formule recursive dans le cas des hommes est :

avec

?x est l’ordre de survie AVS 2015 avec origine l(x = 0) = 100 000,

?est la probabilité d’être invalide,

?x est la probabilité de devenir invalide,

?x est la probabilité de sortir de l’effectif des personnes invalides.

Les données pour le premier intervalle d’ âges x, y =∈ [0,9] sont tirées de l’ordre d’activité AVS VIIbis. Afin de relier ces deux intervalles, une méthode de lissage5 a été apliquée.
Les valeurs de l’intervalle x, y ∈ [61,ω] ont été estimées selon la méthode de modélisation publiée en 2011 (Friedli/Schluep 2011). Selon cette méthode l’intervalle manquant peut être modélisé par des fonctions du type Gumbel avec paramètres µ et σ. Les paramètres sont estimés en se basant sur le fait que la distribution de l’ordre de survie l et l’ordre d’activité ?présentent des tracés très semblables et appartiennent manifestement à la même classe de modèles.

Les valeurs des paramètres µ et σ de la distribution de Gumbel qui font concorder les ?? avec les correspondants sont, pour l’ordre des femmes μy = 89 et σ= 9.85, et pour celui des hommes μx = 87 et σx = 9.85.

Comme le montre le graphique G3, il existe une correspondance parfaite en utilisant les données estimées avec la distribution de Gumbel à partir de 62 ans.

Le graphique G4 présente les courbes des fragilités ? des hommes et ?y des femmes selon la base technique AVS 2015 et la dernière mise à jour AVS VIIIbis (calculées selon la méthode Friedli/Schluep 2011).

La comparaison entre les ordres d’activité et les fragilités des deux dernières mises à jour présentées dans les graphiques G3 et G4, permettent de faire les constatations suivantes :

  • Comme souhaité, il n’y a que très peu de différence entre l’ordre d’activité AVS 2015 des femmes et sa version précédente. Les écarts au voisinage de 60 ans s’expliquent par une évolution légèrement différente des probabilités d’être invalide. Le tracé de la courbe à partir de là, concorde maintenant beaucoup mieux avec celui de l’ordre de survie obtenu lors de la dernière actualisation.
  • L’ordre d’activité AVS 2015 des hommes tient compte du changement intervenu dans la courbe des probabilités d’invalidité aux environs de 60 ans et suit maintenant la courbe de l’ordre de survie.



  • 1. Directives sur le salaire déterminant dans l’AVS, AI et APG (valables dès: 1.1.2008 ; état : 1.1.2016).
  • 2. Publication OFAS en allemand uniquement (Barwerttabellen).
  • 3. Certaines conventions (p. ex. avec le Chili) prévoient que, dans le cas où le montant de la rente à laquelle peut prétendre un assuré n’atteint pas un certain seuil (20 % de la rente complète) l’assuré peut opter pour le versement capitalisé de sa rente (Centrale de Compensation CdC).
  • 4. Valeurs moyennes sur cinq années calculées à partir des registres de rentes 2008-2012.
  • 5. Fonction spline du programme R.